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技术干货来袭!样条曲线详解

阿童木机器人 2020-03-12 14:18


机器人的轨迹规划有很多种方式,比如三次五次多项式轨迹规划,S型轨迹规划等。这些类型的速度规划简单实用,已知开始结束状态和速度加速度限制,就可以规划出一条速度曲线。但正因为简单,所以经常只能应用于规则路径的规划。而对于任意曲线的轨迹规划,只有起点终点状态的规划就显得力不从心了,这时候就要用到基于样条曲线的轨迹规划。 最早的样条曲线都是通过物理方法得到的,把一根有弹性的木条,用工具将特定的一些点固定,样条自然弯曲形成的曲线就是样条曲线。这样形成的曲线,曲率变化连续均匀,非常适合用作速度规划。 现在计算机生成样条曲线,可以根据理想轨迹,生成拟合样条曲线的经过点或者控制点,经过解方程,或者迭代方法,求出样条参数,就可以得到一条拟合原轨迹的曲线。  图:样条曲线 这种曲线本质上是一条空间中的分段参数曲线,其中每一小段的XYZ三个方向的运动方程,都是一个关于时间t的多项式函数,样条曲线的次数就是这个多项式的最高次数。

样条曲线次数越高,运动轨迹越接近于原始轨迹,运动连续性也更高;但同时,轨迹曲率较大的地方也会限制运动速度,导致平滑性降低。样条曲线的轨迹规划就需要根据实际机器人应用场景,在运动的平滑性和轨迹的复原性之间找到一个平衡点,达到理想的运动效果。 下面的速度时间图像就是对上图的轨迹进行规划后的结果 最后说一句题外话:虽然这场战“疫”我们就要胜利了,但大家还是不能掉以轻心,一定勤洗手,尽量少出门,出门戴口罩哦~


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