高功率、高重复掺镱超快激光在科研和工业中有着极大的应用价值。但该激光系统光谱带宽较窄(10 nm)，因此众多基于自相位调制展宽光谱的后置压缩技术应运而生。多通腔技术压缩效率可以超过> 90%，产生具有均匀空间分布的高能量、高平均功率超短脉冲。
本篇文章通过数值模拟多通腔内压缩过程，指出如何优化系统参数使得展宽的光谱具有平滑的相位，获得干净的压缩脉冲[1]。
作者采用了分布傅里叶数值方法，模拟脉冲在多通腔内的传播。在模拟时考虑了衍射、色散、自相位调制以及自陡峭等效应，多通腔内的气体为惰性气体，因此可忽略拉曼效应。腔内脉冲强度控制在电离阈值之下，所以电离效应也可忽略。实际多通腔系统需满足四个条件：(1)腔内光学长度大于非线性长度小于色散长度即< L < ；(2)孤子阶数上限小于10即N=√ < 10 ; (3)避免自聚焦，< ；(4)避免电离。满足上述四个条件同时，输入脉冲中心波长为1030 nm，脉宽为150 fs，多通腔腔镜曲率为40 cm，腔镜距离40 cm，脉冲在腔内往返20次。此时满足实际多通腔需求的压强及脉冲能量范围如图1浅蓝色区域所示。
图1 多通腔参数区域[1]
输出脉冲的光谱特性用半高全宽和光谱清洁度C两个参数来衡量。光谱宽度展示了脉冲压缩的极限脉宽，而光谱清洁度C表征了压缩脉冲的干净程度（主峰能量占比高、次脉冲强度低）。在C > 0.9时压缩后脉冲主峰能量占比>98%, 次级脉冲强度 <0.5%。图2展示了多通腔不同参数时对应的光谱半高宽度及光谱清洁度C。从图中可知只有在压强、能量满足一定条件时才能获得宽且干净的光谱。
图2 能量-气压图中的脉冲清洁度[1]
从图2可知在脉冲能量100 μJ，压强为10 bar时可得到较好的压缩结果，相关仿真结果如图3所示。图3(a)和图3(b)分析了光谱的空间均匀性，可知x轴和y轴光谱完全一致，空间均匀性较好。图3(c)和图3(d)是脉宽及光谱，从中可知光谱具有较大的底部拖尾且具有一个平滑的抛物线相位，对应的变换极限脉冲为14.2 fs。
图3 在充入10 bar氩气的MPC中，能量为100 μJ的脉冲展宽压缩结果，x轴(a)和y轴(b)的空间光谱分布，以及脉宽(c)和光谱(d)分布[1]
图4详细展示了脉冲在多通腔装置中每次往返时，光谱及光斑的变化。图4(a)1/光谱与光谱清洁度参数变化一致，且在10个往返后光谱半高宽不变，但1/光谱增加，光谱出现较大基座。图4(b)图显示了最终输出光斑，为一个完美的高斯型。图4(c)展示了光斑大小的演化，整个过程变化平滑，保证了后续脉冲的可压缩性。
图4 (a)显示了每次往返后光谱展宽的演变；(b)显示了传播结束时的空间模式；(c)显示了传播过程中无气体(蓝线)和有气体(点)横向光束尺寸的比较[1]
本文通过数值仿真证明采用多通腔压缩脉冲时，通过联合优化脉冲能量和气体压力，可以获得宽而干净的光谱和高质量的压缩脉冲，这将为后续实际多通腔系统的搭建提供指导。
参考文献：
[1] Staels V W S, Jarque E C, Carlson D, et al. Numerical investigation of gas-filled multipass cells in the enhanced dispersion regime for clean spectral broadening and pulse compression[J]. Optics Express, 2023, 31(12): 18898-18906.
