Ultrafast Lasers是由瑞士苏黎世联邦理工学院的Ursula Keller教授于2021年出版的最新著作。Keller教授的研究方向为超快激光物理，这本书是她近30年研究与教学的总结。该书共有12章，全面介绍了超快激光基本原理以及各种激光技术和实际应用。本期将介绍该书第三章：色散补偿。
如下图所示，大部分透镜介质，如蓝宝石、熔石英、空气等在可见光和近红外波段的一部分均具有正色散。在少周期振荡器、啁啾脉冲放大等场合往往需要引入负色散来补偿正色散，减小脉冲宽度。目前常见的色散补偿方法为利用折射、衍射和干涉等随波长变化的光学现象，将脉冲中不同频率的成分分开，使之各自传播不同光程，通过几何手段引入负色散。常见的色散补偿器件有棱镜对、光栅对、（Gires－Tournois）GT干涉仪、啁啾镜等。
棱镜对利用入射脉冲的折射角随波长而改变来引入可以调节的色散。为了减少光损耗，光束以布儒斯特角入射到第一个棱镜，光路关于棱镜对称可以减小空间啁啾。经过第一个棱镜后，不同波长的光以不同的入射角度进入第二个棱镜，并经反射镜反射后原路返回（或经过一对对称的棱镜出射），波长短于一定程度的光将沿着第二块棱镜的顶点射出，此即为棱镜对的截止波长。棱镜对的光损耗很低，所能提供的色散量较小且具有比较大的高阶色散，常用于激光振荡器中补偿增益介质所引入的正色散，以获得最佳输出脉冲。
在实际使用中往往通过调节第二个棱镜插入光路的深度的方式微调色散量，间距为50厘米的熔融石英棱镜对的色散曲线随插入距离的变化关系如下图所示：插入距离越大，截止波长就越短，同时负色散变小，高阶色散变大。
与棱镜对不同，光栅对利用衍射角随波长的变化分离脉冲，从而引入负色散。光以利特罗角入射第一块闪耀光栅（降低损耗），之后发散的负一级衍射光入射到第二块光栅，然后经反射镜原路返回（或经过一对对称的光栅出射）。光栅提供的色散量与间距成正比，光栅线密度越高单位间距所能提供的色散量越高。光栅对提供负二阶色散和正三阶色散。
此外，可以通过在光栅中插入望远镜系统的方式将有效光栅间距转化为负值，从而使光栅提供正二阶色散和负三阶色散。此外，当实际光栅间距与望远镜系统焦距匹配时，可在焦平面处按需调整脉冲相位，实现脉冲整形。光栅对提供的色散量比棱镜对要高3个数量级左右，常用于在啁啾脉冲放大系统中充当脉冲展宽器和压缩器。
GT干涉仪和布拉格镜均为利用干涉随波长的变化而引入色散。GT干涉仪由法布里－珀罗腔改造而来，将其中一个反射面反射率提升至100％，另一面反射率减小至10％以下，利用反射光相位随波长的变化引入负色散，由于法布里－珀罗腔在波长上的周期性表现，其色散呈现周期性变化，带宽与腔间距成反比，色散量与腔间距的平方成正比。
由于色散呈现周期性变化，GT干涉仪在实际应用中存在较大的局限性。布拉格镜由折射率不同的两种介质交替组成，每层介质的光程相同，波长对应四倍介质光程的光具有较高的反射率（布拉格效应），该波长附近的波段处于负色散。布拉格镜带宽较窄，损耗较高，且具有较强的高阶色散。
如果将布拉格镜中交替排列介质层的光程逐渐延长，那么脉冲光谱中长波长部分的会在介质层的更深处被反射，比短波长部分获得更多的时延，从而引入负色散，这种交替排列介质层的厚度会逐渐改变的反射镜一般称为啁啾镜。
如果只改变交替介质的厚度来引入色散，此时的色散曲线存在较强的振荡，难以实际应用。改善啁啾镜内部与外界对光的阻抗匹配，随着光波的深入逐渐提升高折射率介质对低折射率介质厚度的比例（引入厚度比例的啁啾），并在外层覆盖增透膜，可改善色散的振荡，此即为双啁啾镜。增透膜会减小啁啾镜的带宽，可将啁啾镜反转，令光从基底入射，使之变为后向包覆（BASIC）双啁啾镜。
目前实际使用的啁啾镜往往具有较为复杂的镀膜结构，由浅入深依次为增透膜、双啁啾层、单啁啾层、布拉格层和熔石英基底。啁啾镜的结构使用计算机模拟设计，通常具有高反射率和较低的高阶色散，但单次反射能引入的色散量也较低，往往需要多次反射，常用于振荡器和非线性脉冲压缩等领域。
很多应用场景对脉冲的稳定性存在要求，需要根据系统运行情况动态调节色散，这时可以使用声光可编程色散滤波器，将系统输出转换为电信号，再转换为声波，在声光介质中生成布拉格栅格，使得不同波长的脉冲成分在不同位置受到调制，达到引入并调控色散的目的。
测量色散的常用方法是迈克尔逊干涉仪，通过等厚或等倾干涉的方法扫描脉冲的光谱，获取相位和色散信息。
以上就是第三章的全部内容，从引入负色散的原理出发，按照折射、衍射、干涉的顺序介绍了包括棱镜、光栅、GT干涉仪、布拉格镜、啁啾镜在内的各种负色散光学器件的原理、优缺点和用途，最后介绍了测量色散的方法。
参考文献介绍：一些幻灯片中的图片选自参考文献［1］，对光栅充当展宽器和脉冲整形器的介绍可以参考文献［2］，以及一本辅助理解的中文参考书［3］。
［1］ Tournois P ． Acousto－optic programmable dispersive filter for adaptive compensation of group delay time dispersion in laser systems［J］． Optics Communications， 1997， 140（4－6）：245－249．
［2］ Martinez O E， Gordon J P， Fork R L． Negative group－velocity dispersion using refraction［J］． Journal of the Optical Society of America A， 1984， 1（10）．
［3］ 张志刚． 飞秒激光技术 ［M］． 2版． 北京：科学出版社， 2017
