是否要识别重复或接近重复的图像？或者计算数据集中每个图像的副本数？
如果是，那么这篇文章是给你的。
本文的目标有五个方面：
1. 理解重复图像查找器和基于内容的图像检索系统之间的区别
2. 演练比较相似图像的5种不同方法的概念
3. 学习python中的每个方法实现
4. 确定图像变换对所述算法整体性能的灵敏度
5. 为在速度和准确性方面选择适合你应用的最佳方法的选择过程铺路（包括实验）
基本架构
首先，需要定义一个重要的术语。查询图像是用户输入以获取信息的图像。系统在数据集中搜索相似图像，计算图像之间的距离。图1说明了这些步骤。
图1－重复图像查找系统的基本结构
在第3节中，我们将研究这个相似性块，并探索实现此功能的最常见方法。
重复图像查找器与基于内容的图像检索系统
两种系统之间的主要区别在于，重复图像查找器仅检测相同和近似相同的图像（图2）。另一方面，基于内容的图像检索（CBIR）系统搜索相似的感兴趣区域，并显示与这些区域最相似的图像（图像3）。
图2：重复图像查找系统的输入和输出示例：
图3－基于内容的图像检索系统的详细信息示例
请注意，基于内容的图像检索系统如何识别苹果并输出不同场景的图像。
比较相似图像的五种常用方法
本文将考察五种主要方法：
· 欧几里得距离
· 结构相似性度量（SSIM）
· 图像哈希
· 相似度
· 特征的相似性（使用CNN）
1、欧几里得距离
转到第一种方法，如图4所示，欧几里得距离是平面中2个数据点之间的直线距离［8］。它也称为L2范数距离度量。
图4－欧几里得距离
我们可以将图像表示为向量。向量是具有起点和终点的量［4］。这两个点构成向量的两个特征：大小和方向。
在向量空间中，假设我们有两张图片来比较x＝［x1，x2，x3］和y＝［y1，y2，y3］。虽然图5显示了一般公式［8］，但图6显示了使用示例。
图5－欧几里得距离的一般公式
图6－应用欧几里得距离公式的示例
该方法公式简单明了。
在python中，实现非常简单：
· 实现1：使用Scipy库
import numpy as np
from scipy．spatial import distance
from PIL import Image
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images have to be of equal size
＃ we need to flatten the image to a 1D vector
value ＝ distance．euclidean（np．array（image1）．flatten（）， np．array（image2）．flatten（））
实现2：使用NumPy的linalg
import numpy as np
from PIL import Image
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images have to be of equal size
＃ linalg．norm
value ＝ np．linalg．norm（np．array（image1） － np．array（image2））
2、结构相似性度量（SSIM）
论文《Image Quality Assessment： From Error Visibility to Structural Similarity》［1］于2004年介绍了SSIM。它计算两个给定图像之间的相似性，得出一个介于0和1之间的值。
除了寻找重复，它的许多应用之一是测量压缩图像如何影响其质量［2］。此外，它还估计了数据传输损耗如何严重降低质量［2］。
作者认为，影响该指数的主要三个因素是亮度、对比度和结构［3］。因此，如果其中一个因素发生变化，度量也会发生变化。
实现如下：
from SSIM＿PIL import compare＿ssim
from PIL import Image
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images have to be of equal size
value ＝ compare＿ssim（image1， image2， GPU＝False） ＃ a value of 1 indicates strong similarity
3、图像哈希
计算两幅图像之间相似性的另一种方法是图像哈希（也称为数字指纹）。它是为每个图像分配唯一哈希值的过程。然而，该方法对相同的值产生相同的结果。平均哈希是众多哈希类型之一。其工作方式如下［6］。此外，请参阅图7以了解说明。
1. 减小图像大小（例如：8x8）
2. 将其转换为灰度
3. 取均值
4. 将每个像素与平均值进行比较。如果像素高于平均值，则为其指定值1，否则为0
5. 构造哈希
图7－平均哈希步骤
生成的64位整数可能如下所示：
1011111101100001110001110000111101101111100001110000001100001001
我们可以用不同的方式表示图像。从左上角开始列出0位和1（如上例所示）、左右角等等［6］。
最重要的是，如果我们改变纵横比，增加或减少亮度或对比度，甚至改变图像的颜色，其哈希值将是相同的［7］，这使其成为比较同一图像的最佳方法之一。
比较两幅图像的步骤如下［7］：
1. 构造每个图像的哈希（通过遵循上述5个步骤）
2. 计算汉明距离。零距离表示相同的图像。（下面的代码块更好地解释了这一点）
import imagehash
from PIL import Image
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images DO NOT have to be of equal size
＃ Construct the hash
hash1 ＝ imagehash．average＿hash（image1）
hash2 ＝ imagehash．average＿hash（image2）
＃ Calculate the hamming distance
value ＝ hash1－hash2
4、余弦相似性
余弦相似性是一种计算两个向量（可以是图像）相似性的方法，方法是取点积并将其除以每个向量的幅值［9］，如下图8所示。
图8－余弦相似方程
随着两个向量之间的角度变小，相似性变大［9］。如图9所示，向量C和B与A和B具有高度相似性，因为它们的角度明显较小。
图9－余弦相似性说明
以下是使用torch计算两个PIL图像的度量的代码。
from torch import nn
from PIL import Image
from torchvision import transforms
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image）
＃ Note： images have to be of equal size
＃ Transform the images to tensors then flatten them to 1D tensors
image1＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image1）．reshape（1， －1）．squeeze（）
image2＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image2）．reshape（1， －1）．squeeze（）
cos ＝ nn．CosineSimilarity（dim＝0） ＃ dim＝0 －＞ dimension where cosine similarity is computed
value ＝ float（cos（image1＿tensor， image2＿tensor）） ＃ a value of 1 indicates strong similarity
5．特征的相似性（使用CNN）
最后一种比较图像的方法是计算特征的相似性。众所周知，卷积神经网络CNN可以选择图像的模式并对其进行感知。卷积层是具有检测模式的滤波器。图像中的不同图案可以是边缘、形状或纹理。这些模式称为特征。
我们可以从CNN的卷积层中提取这些特征。
图10清楚地说明了一个示例架构。通常，我们指定网络的最后一个卷积层用于特征提取。
图10－一个简单的CNN架构
最先进的CNN架构之一是高效网（EfficientNet）。这是一种缩放方法，使用复合系数均匀缩放所有维度：深度／宽度／分辨率。我不会深入探讨它，因为它超出了本文的范围。然而，我将在以下几节中使用它。
通常，数据科学界在基于内容的图像检索系统中广泛使用特征的相似性。实验部分将解释原因。
5．1． EfficientNet－b0和欧几里得距离
在从EfficientNet中提取特征后，我应用欧几里得距离测量查询和数据集图像的特征之间的相似性，以找到最相似的特征。
from efficientnet＿pytorch import EfficientNet
import numpy as np
from PIL import Image
from torchvision import transforms
＃ Load the model
model ＝ EfficientNet．from＿pretrained（＇efficientnet－b0＇）
model．eval（）
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images have to be of equal size
＃ Convert the images to tensors
image1＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image1）
image2＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image2）
＃ Add a fourth dimension for the batch and extract the features
features1 ＝ model．extract＿features（image1＿tensor．unsqueeze（0））
features2 ＝ model．extract＿features（image2＿tensor．unsqueeze（0））
＃ Calculate the Euclidean distance of the features
value ＝ round（np．linalg．norm（np．array（features1．detach（）） －
np．array（features2．detach（）））， 4）
5．2． EfficientNet－b0和余弦相似性
计算特征的余弦相似性与前一个非常相似。然而，应用余弦相似性代替欧几里得距离。
from efficientnet＿pytorch import EfficientNet
from PIL import Image
from torchvision import transforms
from torch import nn
＃ Load the model
model ＝ EfficientNet．from＿pretrained（＇efficientnet－b0＇）
model．eval（）
image1 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
image2 ＝ Image．open（＂path／to／image＂）
＃ Note： images have to be of equal size
＃ Transform the images to tensors
image1＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image1）
image2＿tensor ＝ transforms．ToTensor（）（image2）
＃ Add a fourth dimension representing the batch number and compute the features
features1 ＝ model．extract＿features（image1＿tensor．unsqueeze（0））
features2 ＝ model．extract＿features（image2＿tensor．unsqueeze（0））
＃ flatten the features and apply cosine similarity
cos ＝ nn．CosineSimilarity（dim＝0）
value ＝ round（float（cos（features1．reshape（1， －1）．squeeze（），
features2．reshape（1， －1）．squeeze（））），4）
在本节结束之前，如果得到的相似性为250、0．04或10809，该怎么办？使一对图像相似的数字是多少？答案如下：你必须根据对所选数据集的研究或特殊测试来定义此阈值。
数据集集合
在整个实验过程中，使用了两个不同的数据集进行评估：
· Fruits360数据集的一部分（96幅多尺寸图像）
· 收集并称之为SFBench的数据集由40张图片组成（3024x4032像素）
指定了第一个数据集来评估重复／近似重复图像查找器，因为它由每个类别360度拍摄的不同水果的图像组成。这些框架略有不同；图12显示了棕色划痕是如何顺时针移动的。
图11：Fruits360数据集的样本
图12：Fruits360数据集三帧之间的差异
由于所有图像都是相邻帧，因此在此数据集上的测试将为我们提供关于重复图像查找器性能的良好反馈。这意味着，对于每个独特的类别，这些图片主要是相似的。
其次，SFBench是一个收集了40幅图像的数据集，用于评估基于内容的图像检索（CBIR）系统。
请注意，本文的目标不是构建或评估CBIR系统。我们使用该数据集仅测试图像变换（如3D投影和旋转）如何影响方法的性能。
数据集的一些示例图像如下图13所示。与第一个数据集一样，它由每个场景4个图像组成。
图13：SFBench数据集示例
实验
以以下方式使用两个数据集测试了每种方法：
实验1：速度和准确性
实验2：图像转换的弹性
实验3： Scipy distance．euclidean vs． Numpy linalg．norm 速度
注意：在所有测试中都使用了2019年的MacBook Pro CPU。此外，你可以在Github存储库中找到所有测试。
实验1：速度和准确性
该测试为重复图像查找系统提出了速度和精度方面的最佳方法。以下步骤如下：
· 读取Fruits360数据集的图像。
· 将其转换为RGB
· 将图像大小调整为固定大小
· 使用5种方法
· 获取参考图像的3个最相似图像。
· 计算该方法用于比较一对图像的平均时间（秒）
· 计算准确率（对于每个参考图像，如果检测到3个重复／近重复，准确率为100％）
结果（如表1所示）清楚地表明，余弦相似性占主导地位，CNN的运行时间比余弦相似性慢约250倍，但是准确率却比较接近。此外，如果速度是一个很大的因素，那么图像哈希是一个很好的选择。
表1－实验1结果
实验2：图像转换的弹性
该测试遵循与实验1相同的步骤。唯一的区别是使用的数据集和大小调整因子；我使用了SFBench，注意到图像重复查找器的目的不是检测和识别相似的变换图像。我只是评估这些方法在CBIR系统中的潜在使用的弹性。
从逻辑上讲，当CNN在其层内保存空间信息时，特征相似性方法表现最好。表2总结了以下结果：
表2－实验2结果
实验3：Scipy distance．euclidean vs． Numpy linalg．norm 速度
最后一个实验通过重复相同的操作约2300次来考察Scipy和Numpy实现的比较。此测试是本文的额外步骤，不会影响重复图像／近复制查找系统的功能。
结果表明，它们的性能相似（表3）。
表3－实验3结果
结论
总之，我们学习了欧几里得距离、SSIM、图像哈希、余弦相似性和特征相似性的概念和Python代码。此外，我们还确定了图像变换对这些算法性能的敏感性。最后，通过实验，我们根据速度和准确性的要求，得出了最佳的方法。
你可以在Github存储库中找到所有数据集、实验和结果。此外，只要对每个数据集遵循相同的命名约定，就可以测试你选择的数据集。
参考引用
［1］ Wang， et al， Image Quality Assessment： From Error Visibility to Structural Similarity， 2004
［2］ Imatest LLC， SSIM： Structural Similarity Index， v．22．1
［3］ Datta， All about Structural Similarity Index （SSIM）： Theory ＋ Code in PyTorch， 2020
［4］ Mathematics LibreTexts， A Further Applications of Trigonometry： Vectors． 2021
［5］ Nagella， Cosine Similarity Vs Euclidean Distance， 2019
［6］ The Content Blockchain Project， Testing Different Image Hash Functions， 2019
［7］ Krawetz， The Hacker Factor Blog， Looks Like It， 2011
［8］ Gohrani， Different Types of Distance Metrics used in Machine Learning， 2019
［9］ Clay， How to calculate Cosine Similarity （With code）， 2020
