在浩瀚的大自然中，生活着无数的植物、动物和微生物。因为大自然的千变万化，自然界中的各种生物为了生存需要不断进化，因此，动物们也进化出了无数种方式来抵御寒冷。
鲸鱼用鲸脂隔离；蒙古牛通过降低骨骼肌运动性能，以减少能量消耗的方式来抵御寒冷；野牛聚集在地热温泉附近；黑熊选择躲在洞穴里御寒；而帝企鹅们在面对南极洲零度以下的温度和强风时，则选择挤在一起相互取暖。
“企鹅挤在一起看起来就像是有组织的混乱，”加州大学默塞德分校(University of California, Merced)的数学家 Francois Blanchette 说道，“虽然每只企鹅都各自行动，但最终的结果显示整个群落的热量得到了公平的分配。”
Blanchette 和他的团队通过实验发现，企鹅在挤作一团的时候有着很高的数学效率。
而伍兹霍尔海洋研究所(Woods Hole Oceanographic Institution)的物理学家 Daniel Zitterbart 开发并且安装了具有高分辨率的摄像机，用来观察企鹅不受干扰的群聚行为。
企鹅排列取暖的奥秘
一般每年的 4 月至 5 月间，成千上万的成年帝企鹅从海里浮出来，要在南极浮冰区走 50 至 120 公里后才能到它们的内陆繁殖领地。待繁殖后，雌企鹅返回大海觅食，而雄企鹅留下来，为了不让每次只产一枚的蛋直接接触地面，冻坏企鹅宝宝，它们将双脚并拢，用嘴把蛋滚到脚背上的“育儿袋”里孵化。
在没有巢穴和食物的情况下，为了避寒和挡风，它们在稳定的浮冰上紧紧地挤在一起，背朝迎风面形成一堵坚实的挡风墙，同时最大限度地增加周围的热量，减少暴露在外的机会。
Blanchette 和他的团队所建立的模型清楚地表明，聚集在中心的企鹅，那里的温度达到了令人闷热的 100 华氏度（37.8 摄氏度），但是大部分企鹅仍然一动不动地立在那里。
而只要一只企鹅发现自己在迎风的那一边，很快便会被驱赶到温暖的背风的那一边。随着越来越多的企鹅离开迎风面，中间的企鹅很快就会发现自己暴露在外。只要在适当的时候，这些企鹅也会前往背风面。
企鹅选择从寒冷的外部移动到暖和的内部来抵御寒冷，这样的群聚活动通常会持续几个小时。在这个过程中，虽然每一个个体都优先考虑自己的温暖，但这一团热量却最终能够被所有企鹅共享。
而且，企鹅们似乎知道数学家很久以前就知道的知识：即平面上最密集的形状是六边形的网格。
根据 Blanchette 提出的模型，这些企鹅排列起来，好像它们各自站在网格中的六边形上，大多数企鹅一开始都是畸形的小团。周围的气流和温度促使第一只企鹅（通常是迎风面最冷的企鹅）重新安置自己所站的位置。这只“移动者”企鹅，在相对温暖的背风面摇摇摆摆地开始寻找新邻居。
“移动者”在不打扰其他企鹅的情况下选择了站在热量损失最小的背斜边界的企鹅作为它的新邻居。
当它安顿好自己的时候，它周围的一个或多个新邻居可能会被安置在群聚的内部，并且它们从一开始就没有移动过自己的位置。与此同时，由于“移动者”在迎风的一侧可能把原来在内部的企鹅暴露在外围，从而引起后续企鹅的移动。
随着越来越多的企鹅开始参与这项排列任务，企鹅群聚的边界在不断变化。随着时间的推移，这一群体的粗糙形状也逐渐变得清晰起来。
群聚的形状由最初的不规则，转变成一个规则的几何图形：一个由直边和圆边围成的长方形。在不知情的情况下，企鹅们十分默契地组合成了一个近乎完美的排列形状。
“我们试图想出一个更好的方法(企鹅可以挤在一起)，但总是有一个引路人告诉它们该去哪里。”Blanchette 说道。
企鹅群聚的深入探究
为了进一步调查企鹅聚集的奥秘，Zitterbart 的团队在 Atka 海湾设计安装了一个坚固的遥控观测站，并且开发了一个软件包来帮助他们分析数据。
“对我们来说，我们测量企鹅行为的相关部分是‘企鹅的感觉如何?’，因为企鹅的感受决定了它们各自的行为。”Zitterbart 谈道。
为了做到这一点，他的团队发展了“表面观测温度”的概念，反映了环境温度、湿度、风速和太阳辐射如何影响企鹅对温度的感知——这个概念类似于人类的体感温度。
同时，他们还必须考虑企鹅的繁殖周期，因为在繁殖阶段的早期，企鹅因为这段时间的觅食而变得日渐丰满，使得它们能在相对较冷的温度下聚在一起。然而在末期，经过寒冷的几个月时间，这些企鹅的脂肪储备消耗殆尽而逐渐消瘦，因此它们更倾向于在气温相对较高时蜷缩在一起。
Zitterbart 的团队已经成功收集了足够的数据，使其可以基于所提出的因素得出越来越精准的预测。例如，根据其繁殖周期的某个点来说，他们可能预测到明显在−44.5 华氏度的温度临界点，企鹅将有 50% 的机会蜷缩成一团——这意味着在这个温度下，企鹅将从松散的形态过渡到密集的一团。
Zitterbart 认为企鹅聚在一起的过程在数学上是非常精确的，所以企鹅群聚在一起时的表面观测温度可以作为企鹅平均脂肪含量和能量储备的间接指标。
他的团队现在也正在努力地确定初始温度是否能够揭示群体健康状况随时间的变化。对于多年能够获得稳定食物量的企鹅来说，它们每年到达繁殖地区时的能量储备和脂肪含量都是相同的。因此，它们聚集在一起时的表观温度(取决于繁殖周期中的某个点)也应该随着时间的推移保持一致。这为之后的研究提供了一个强大的观察工具。
Zitterbart 对此也提出了一个假设：如果企鹅在高于预期的温度下开始挤在一起，这可能意味着食物供应的改变或气候变化对它们觅食的成功率产生了负面影响。
Zitterbart 还提到：“我们所需要做的就是拍下企鹅群聚在一起的照片。我们试图通过研究得到十年的企鹅群聚数据。这是一个活跃科学的领域，值得深入探索和研究。”
